SESIÓN 4.

20-MARZO-2013

Esta sesión la hemos realizamos el día 20 de marzo del 2013, hemos tardado un poco en contaros que hemos hecho en esta clase, debido a que hemos estado de vacaciones, pero hemos vuelto y seguimos con la labor de informaros todo aquello que realizamos en esta asignatura.

Para esta clase Nuria ha traído un libro interesante, titulado,"Hasta el infinito y más allá" escrito por Clara Grima y Raquel García Ulldemolins, el cual nos ha leído a la vez que nos introducía al Tema 2 de esta asignatura. El Tema 2, trata sobre el recorrido y el coloreado de los grafo.

Esta es la portada del libro que hemos trabajado en clase, es un libro interesante, que os invitamos a leer.

En el libro aparecen problemas con una explicación bastante clara y sencilla que nos aproximan a la teoría en cuestión y que son complementados con la explicación de más ejemplos propuestos en la clase.

-Coloreado de mapas: 

En el libro vimos el ejemplo del coloreado de mapas donde se plantea que cualquier mapa puede ser coloreado con 4 colores. Usamos como ejemplo Valladolid, para dibujar un grafo e indicamos que colorear un dibujo es igual que colorear un grafo donde cada región sera un vértice de dicho grafo. Denominamos a esta manera de colorear grafos como Algoritmo Voraz,nos indica como poder colorear un mapa, pero no tiene porque decirnos cual es el mínimo número de colores necesarios.(Numero cromático)

-Recorrido: 

Para hablar sobre el recorrido, Nuria continuo leyendo ejemplo del libro en el cual se plantea el ejemplo de los puentes de Konigsberg.

Llegamos a las siguientes conclusiones:

• Los recorridos pueden realizarse si todos los vértices son pares, saliendo y llegando desde el mismo.
• Sí existen solo 2 vértices impares empezando en uno y acabando en otro.
• (Estos son para recorridos pasando por todas las aristas y una o más veces por el mismo vértice.)(Eulerianos y semieulerianos.)
• Sí en cambio, se recorren solo los vértices una y solo una vez, aunque no pasemos por todas las aristas, lo llamamos "Hamiltoniano"
• Si se trata de figuras que forman polígonos, se convierten en caminos circulares.

En cuanto al coloreado de mapas, llegamos a la conclusión de:

• Con 4 colores diferentes podríamos colorear cualquier mapa sin repetir color en zonas fronterizas.
• Si existe un triángulo en el grafo, mínimo debemos usar 3 colores.
• El algoritmo VORAZ nos indica como poder colorear un mapa, pero no tiene porque decirnos cual es el mínimo número de colores necesarios. (Número cromático.)
• Existen ejemplos con formas similares a una "flor" en la que si los pétalos son pares con 3 colores tendríamos suficiente y si fueran impares necesitaríamos un 4 color.

Esta clase fue interesante ya que favorece la motivación y el interés y de cara a los niños es un método didáctico a tener en cuenta.

Ya os seguiré contando sobre este