Hoy hemos tenido que hacer un Tangram a partir de otro. Sabiendo que el que teníamos de partida, el lado mayor del romboide media 6 cm, el nuestro tendría que tener 7 cm. Nosotras nos fuimos guiando por lados iguales, es decir, mirando qué lados eran iguales al lado mayor del romboide y de ahí fuimos sacando todos los demás. Llegamos a un punto donde no podíamos continuar sin hacer el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa de uno de los rectángulos y de ahí partir a los lados que nos faltaban, sacando todas las medidas.
Con todos estos estudios llegamos a una conclusión y pudimos contestar las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo cambian las longitudes de los lados de la figura?
Las longitudes de todos los lados van aumentan a razón de 7/6 respecto al Tangram que teníamos al principio.
2. ¿Cómo cambian las áreas de las figuras?
Para sacar el área del nuevo Tangram hemos partido de que si los lados aumentan 7/6 con respecto al Tangram de inicio el área también aumentara 7/6. Para sacar el área elevamos al cuadrado el aumento es decir (7/6)2 que es igual a 49/36 cm2.
3. ¿Qué dificultades pueden encontrar los alumnos?
Los alumnos pensarán que al aumentar uno el lado mayor del romboide, todos los lados aumentarán en 1 cm, cosa que es un error, ya que si aumentan en 1 cm todos los demás lados el Tangram no les saldría bien.
4. ¿Cómo hemos elaborado nuestro tangram ampliado?
Como ya hemos explicado antes al elaborar el Tangram hemos ido comparando los lados que eran iguales que el lado menor del romboide y hemos ido apuntando lo que median, y así poco a poco hemos ido sacando los demás…Para elaborar nuestro nuevo Tangram: primero, hemos aplicado el teorema de Pitágoras para obtener la longitud de los lados del original que todavía no conocíamos y, después, hemos utilizado una 'regla de tres' para aumentar dichos lados.
Foto del tangram realizado en clase.
